A Ana María Alcobas la conocen todos como “Mara”. Es abogada, se especializó en derecho administrativo y, cuando podía, aclaraba que de política no tiene nada y que es eminentemente una técnica. Mientras trabajó en la gestión giojista tuvo un perfil bajo, justo para el cargo que ocupaba y para los temas sensibles y muchas veces polémicos en los que tuvo que intervenir.
Cuando se abrió la puerta para el retiro por jubilación de los ministros de la Corte de Justicia local, se la mencionó como una de las posibles sucesoras. Pero en su entorno aseguran que no tiene ninguna intención y que no le interesa llegar a la Magistratura. Incluso, desde que es abogada nunca se presentó ante el Consejo de la Magistratura para concursar alguno de los cargos de juez que quedaron vacantes.
Hace años que trabaja como abogada en la Cámara de Diputados y en diciembre de 2003 pidió licencia para asumir como asesora letrada de Gobierno.